Jak wiemy walec składa się z pola bocznego i dwóch takiej samej wielkości podstaw. Pole podstawy walca obliczymy za pomocą wzoru na pole koła. A pole powierzchni bocznej liczy tak jak pole prostokąta.
Temat 33. Miary kątów w trójkątach Powtórzę twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych trójkąta i zastosuję je rozwiązując zadania. Powtórz i zapamiętaj ile wynosi suma kątów wewnętrznych w trójkącie. Wykonaj ćwiczenie 1 – pomoże Ci zobaczyć omawianą własność kątów trójkąta w rzeczywistości. Na koniec rozwiąż ćwiczenia 5 i 6. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Wiesz już ile wynosi suma miar kątów wewnętrznych trójkąta. Zobacz, jak korzystać z tej własności w zadaniach. Dowiedz się, jak obliczyć miarę jednego z kątów trójkąta, znając dwa pozostałe. ( Typ materiału: Materiał multimedialny Znajdź miary kątów w trójkątach – zastosuj twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych trójkąta i oblicz ile wynosi miara jednego z kątów trójkąta, znając dwa pozostałe. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Temat 34. Prostokąty i kwadraty Na tej lekcji utrwalę znane mi już własności prostokątów i kwadratów. Poćwiczę również obliczanie ich obwodów. Nauczę się obliczać długość boku prostokąta znając jego obwód i długość jednego boku. Zapoznaj się z materiałem z lekcji. Przypomnij sobie definicje i własności prostokątów i kwadratów. Wykonaj ćwiczenie 5 i 7. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika W przykładzie 1 i 2 powtórz jak obliczać obwód prostokąta o danych długościach boków. Następnie rozwiąż ćwiczenia 3, 5, 8 i 10. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Zobacz, jak obliczyć długość boku prostokąta znając jego obwód i długość jednego boku. ( Typ materiału: Materiał multimedialny Poćwicz obliczanie obwodów prostokątów i kwadratów. Rozwiąż zadania na stronie Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Temat 35. Równoległoboki i romby Na tej lekcji utrwalę znane mi już własności równoległoboków i rombów. Poćwiczę obliczanie ich obwodów. Powtórz, jaki czworokąt nazywamy równoległobokiem i jak go skonstruować. Rozwiąż ćwiczenia 3 i 4. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Powtórz, jaki czworokąt nazywamy rombem. Rozwiąż ćwiczenia 3, 7 i 8. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Poćwicz obliczanie obwodu równoległoboku. Rozwiąż zadania na stronie Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Poćwicz obliczanie obwodu rombu. Rozwiąż zadania na stronie Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Materiał dodatkowy: obejrzyj film na stronie Zobacz, jak narysować równoległobok i romb różnymi sposobami. Typ materiału: Materiał multimedialny Temat 36. Miary kątów w równoległobokach Na tej lekcji skupię się na własnościach kątów w równoległobokach. Poćwiczę obliczanie różnych kątów w równoległobokach i rombach korzystając z poznanych własności. Obejrzyj film na stronie Powtórz i zapamiętaj ile wynosi suma miar kątów w różnych czworokątach. Typ materiału: Materiał multimedialny Przejdź do części o kątach w równoległoboku. Obejrzyj materiał filmowy i poznaj własności miar kątów w równoległoboku. Rozwiąż ćwiczenie 10. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Wyznacz miary brakujących kątów w równoległobokach. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Poćwicz obliczanie różnych kątów w rombie. Pamiętaj, że każdy romb jest równoległobokiem, którego boki mają taką samą długość. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Temat 37. Trapezy Na tej lekcji powtórzę własności trapezów. Przypomnę sobie definicję trapezu oraz różne rodzaje trapezów. Przeczytaj definicję trapezu zawartą w lekcji. Następnie przejdź do części o rodzajach trapezu. Poznaj szczególne rodzaje trapezów: trapez równoramienny i trapez prostokątny. Wykonaj ćwiczenia 1, 12 i 15. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Oblicz obwód trapezu o danych długościach boków. Ćwiczenie interaktywne na stronie Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Obejrzyj film na stronie Utrwal podstawowe wiadomości o trapezach. Typ materiału: Materiał multimedialny Temat 38. Miary kątów w trapezach Na tej lekcji skupię się na własnościach kątów w trapezach. Poćwiczę obliczanie różnych kątów korzystając z poznanych własności. Obejrzyj materiał filmowy na kanale „Tomasz Gwiazda”. Autor przedstawia własności miar kątów w różnych rodzajach trapezów. Typ materiału: Materiał multimedialny Rozwiąż ćwiczenie 9, 10 i 11. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Przeczytaj uważnie każde polecenie i przyjrzyj się rysunkom trapezów. Rozpoznaj rodzaj trapezu, a następnie oblicz jeden z kątów w trapezie. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Dla utrwalenia obejrzyj film na stronie Autor opowiada o własnościach kątów w trapezach i równoległobokach. Typ materiału: Materiał multimedialny Temat 39. Czworokąty — podsumowanie Na tej lekcji powtórzę wiadomości o czworokątach. Rozwiążę różne zadania dotyczące prostokątów, kwadratów, równoległoboków, rombów, trapezów. Obejrzyj materiał filmowy o podziale czworokątów. Powtórz jak grupujemy czworokąty ze względu na ich własności. Następnie wykonaj ćwiczenie 1 i 3. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Rozwiąż ćwiczenia 8, 9, 10, 12 i 17. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Trójkąty i czworokąty – wskaż, które stwierdzenia są prawdziwe, a które nie. Sprawdź, czy pamiętasz różne własności trójkątów i czworokątów. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Temat 40. Pola figur złożonych Wiem już, jak obliczać pola trójkątów i różnych czworokątów. Na tej lekcji nauczę się obliczać pola figur złożonych. Dowiem się, jak podzielić figurę złożoną na figury, których pole potrafię obliczyć. Obejrzyj materiał filmowy umieszczony na początku lekcji. Rozwiąż ćwiczenia 3, 4 i 14. Pamiętaj, że każdy wielokąt możesz podzielić na figury, których pole potrafisz obliczyć. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Jak wygląda figura złożona i w jaki sposób obliczyć jej pole? Dowiedz się oglądając film na stronie Typ materiału: Materiał multimedialny Oblicz pola prezentowanych figur wykorzystując dane podane na rysunkach. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Materiał dodatkowy: powtórzenie wiadomości o polach wielokątów na kanale „Tomasz Gwiazda”. Typ materiału: Materiał multimedialny Materiał dodatkowy: sprawdzian na stronie dotyczący pól figur. Sprawdź, czy pamiętasz jak policzyć pola prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trójkąta i trapezu. Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne
- rozpoznawanie podstawowych płaskich figur geometrycznych - rozwijanie wyobraźni poprzez układanie kolorowych mozaik. 4. Liczmany Bryły Tomasz Gwiazda PODSTAWY > Figury płaskie (1) POLA FIGUR PŁASKICH Zagadnienia: matematyka - podstawówka, gimnazjum - figury płaskie: pola figur płaskich Pola figur płaskich mają jednostki kwadratowe (np. ) – omówione w następnym przedstawimy poszczególne wzory, należy jeszcze wyjaśnić dwa pojęcia: wysokość figury – jest to odcinek łączący jeden z wierzchołków figury i przeciwległy bok (podstawę), opuszczony na ten bok pod kątem prostym. Oznaczamy literą „h”.Przykład: przekątna czworokąta - odcinek łączący dwa przeciwległe wierzchołki czworokąta. Oznaczamy literą „d” (ewentualnie e i f ).Przykład: Wzory na pola figur płaskich Przykład: Oblicz pole trapezu, którego podstawy mają długość 10cm i 6cm, a wysokość ma długość wzór: UWAGI:Gdy figura poszczególne odcinki ma oznaczone innymi literami, wzory należy zapisać za pomocą tych Dla prostokąta oznaczonego literami c i d wzór będzie miał postać: Niektóre wzory można wykorzystać na kilka – w przypadku trójkąta pole możemy obliczyć za pomocą 3 „zestawów” podstaw i opadających na nie wysokościach: Pole trójkąta przypadku trójkąta prostokątnego, gdy za podstawę przyjmujemy jeden z boków tworzący kąt prosty, to wysokością jest drugi z boków, tworzących kąt prosty, dlatego wzór na pole trójkąta prostokątnego może przyjąć postać: W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :) Zrób własne ćwiczenie! Portal Wordwall umożliwia szybkie i łatwe tworzenie wspaniałych materiałów dydaktycznych. Wybierz szablon. Wprowadź elementy. Pobierz zestaw ćwiczeń interaktywnych i do wydruku. Dowiedz się więcej. Pola figur - Pola figur - kl6 - Pola figur - Pola figur - Pola figur płaskich. Temat 41. Czworokąty Na tej lekcji powtórzę wiadomości o czworokątach. Przypomnę sobie rodzaje czworokątów oraz wzory na pola różnych czworokątów. Przypomnę sobie ile wynosi suma miar kątów w różnych czworokątach. Rozwiążę różne zadania o czworokątach z zastosowaniem poznanych wiadomości. Obejrzyj film umieszczony na początku lekcji. Przypomnij sobie własności czworokątów. Rozwiąż ćwiczenia 2, 3, 6, 7, 13 i 14. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Obejrzyj podsumowanie wiadomości o czworokątach na kanale „Tomasz Gwiazda”. Typ materiału: Materiał multimedialny Obejrzyj film na stronie Powtórz ile wynosi suma miar kątów w różnych czworokątach. Typ materiału: Materiał multimedialny Powtórz wzory na pola różnych czworokątów i poćwicz obliczanie ich obwodów. Rozwiąż ćwiczenia 1, 5, 6, 7, 16 i 19. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Czy dobrze są Ci znane czworokąty, ich rodzaje i własności? Wskaż prawdziwość stwierdzeń. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Temat 42. Wielokąty foremne Na tej lekcji poznam pojęcie wielokąta foremnego. Obejrzyj film i przeczytaj definicję wielokąta foremnego. Przeczytaj materiał o trójkącie foremnym, czworokącie foremnym, pięciokącie foremnym i sześciokącie foremnym. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika​​​​​​ Obejrzyj film na stronie Powtórz definicję wielokąta foremnego i dowiedz się jak rozpoznać wielokąt foremny. Typ materiału: Materiał multimedialny Zapoznaj się ze schematem omawiającym właściwości wielokątów foremnych. ( Typ materiału: Materiał multimedialny Materiał dodatkowy: Wypełnianie płaszczyzny wielokątami foremnymi – obejrzyj film na kanale „Poznańska Fundacja Matematyczna”. Typ materiału: Materiał multimedialny Temat 43. Pola wielokątów Na tej lekcji powtórzę jak obliczyć pole figury złożonej. Poznam wzór na pole sześciokąta foremnego. Utrwalę wzory na pola różnych czworokątów. Poćwiczę obliczanie pól wielokątów. Obejrzyj film na stronie Powtórz, w jaki sposób obliczyć pole figury złożonej. Typ materiału: Materiał multimedialny Przeczytaj część lekcji o obliczaniu pól wielokątów. Poznaj wzór na pole sześciokąta foremnego i przeczytaj przykład 3. Dla zainteresowanych: przeczytaj część o polu deltoidu. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Sprawdź czy pamiętasz wzory na obwody i pola różnych czworokątów. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Oblicz pole figur złożonych. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Materiał dodatkowy: Karta pracy o obliczaniu pól powierzchni wielokątów. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Temat 44. Potęga o wykładniku naturalnym – powtórzenie Na tej lekcji powtórzę czym jest potęga. Przypomnę sobie najważniejsze własności potęg o wykładniku naturalnym. Poćwiczę obliczanie potęg. Przeczytaj tekst i przypomnij sobie czym jest potęga. Naucz się wskazywać wykładnik i podstawę potęgi. Zapamiętaj, jak określić jaki znak będzie miał wynik gdy potęgujemy liczby ujemne. ( Typ materiału: Tekst Rozwiąż zadania 4, 5, 6, 8, 14 i 19. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Oblicz potęgi o wykładniku naturalnym. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Materiał dodatkowy: Potęgowanie liczb – obejrzyj film na kanale „Tomasz Gwiazda” na YouTube. Typ materiału: Materiał multimedialny Materiał dodatkowy: Potęgowanie liczb (część 2) – obejrzyj film na kanale „Tomasz Gwiazda” na YouTube. Typ materiału: Materiał multimedialny Materiał dodatkowy: Dokończenie filmu Potęgowanie liczb (część 2) – obejrzyj film na kanale „Tomasz Gwiazda” na YouTube. Typ materiału: Materiał multimedialny Temat 45. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach Na tej lekcji nauczę się mnożyć i dzielić potęgi o tych samych podstawach. Przeczytaj twierdzenie o działaniu na potęgach. Dowiedz się, jak mnożyć i dzielić potęgi o takich samych podstawach. Rozwiąż ćwiczenia 1, 3, 8, 10, i 17. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Zapisz iloczyn potęg o tych samych podstawach w postaci jednej potęgi. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Zapisz iloraz potęg o tych samych podstawach w postaci jednej potęgi. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Materiał dodatkowy: Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach – obejrzyj film na kanale „Tomasz Gwiazda” na YouTube. Typ materiału: Materiał multimedialny Materiał dodatkowy: Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach (dokończenie filmu) – obejrzyj film na kanale „Tomasz Gwiazda” na YouTube. Typ materiału: Materiał multimedialny Temat 46. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach Na tej lekcji nauczę się mnożyć i dzielić potęgi o tych samych wykładnikach. Przeczytaj twierdzenie o działaniu na potęgach. Dowiedz się, jak mnożyć i dzielić potęgi o takich samych wykładnikach. Rozwiąż ćwiczenia 1, 6, 8 i 13. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Zapisz iloczyny lub ilorazy potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi, a następnie oblicz. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Obejrzyj film na stronie Zobacz, jak pomnożyć potęgi o tych samych wykładnikach. Typ materiału: Materiał multimedialny Obejrzyj film na stronie Zobacz, jak dzielić potęgi o tych samych wykładnikach. Typ materiału: Materiał multimedialny Temat 47. Potęgowanie potęgi Na tej lekcji nauczę się podnosić potęgę do potęgi. Przeczytaj twierdzenie o potęgowaniu potęg. Zapamiętaj, że potęgując potęgę mnożymy wykładniki, a podstawę pozostawiamy bez zmian. Rozwiąż ćwiczenia 1, 4, 6 i 7. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Poćwicz potęgowanie potęg. Zapisz w postaci jednej potęgi. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Obejrzyj film na stronie Zobacz jak obliczyć potęgę potęgi. Typ materiału: Materiał multimedialny Obejrzyj film na kanale „Tomasz Gwiazda”. Zobacz jak potęgować potęgi na przykładach. Typ materiału: Materiał multimedialny Temat 48. Działania na potęgach Na tej lekcji poćwiczę stosowanie poznanych własności potęg w zadaniach. Zastosuję twierdzenia o działaniach na potęgach. Udoskonalę swoje umiejętności dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia różnych potęg. Obejrzyj film na stronie Zobacz jak wykorzystywać poznane twierdzenia o działaniach na potęgach w zadaniach. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić rożne potęgi. Typ materiału: Materiał multimedialny Przeanalizuj rozwiązania do zadań 9 i 11. ( Typ materiału: Tekst Poćwicz mnożenie i dzielenie potęg o tej samej podstawie. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Wykonaj działania na potęgach. Obliczenia wykonaj w pamięci lub na kartce. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Wykonaj działania z potęgami. Obliczenia wykonaj w pamięci lub na kartce. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne
Wyrażenia algebraiczne - zadania tekstowe. Porządkowanie jednomianów. Rozwiązywanie równań - ZESTAW 2. Proporcje - ZESTAW 1. Proporcje - ZESTAW 2. Wielkości wprost proporcjonalne.
- r. Poniedziałek, Temat: Prostopadłościan i sześcian – ćwiczenia. Zapiszcie zadania i ich rozwiązania oczywiście do zeszytu. Zad. 1 Narysuj w zeszycie prostopadłościan. Pokoloruj jedną ścianę na zielono, a wszystkie wierzchołki zaznacz na czerwono. Zad. 2 Narysuj sześcian i napisz ile ma wierzchołków, krawędzi i ścian. Wskazówka: tyle samo co prostopadłościan. Zad. 3 Adaś zbudował z drutu i plasteliny model prostopadłościanu o wymiarach 5cm x 10cm x 15cm. Ile centymetrów drutu użył? Rozwiązanie: Do tego zadania najlepiej narysować rysunek pomocniczy, zaznaczyć na nim podane wymiary i wtedy najlepiej widać, które ściany są tej samej długości. Prostopadłościan ma 12 krawędzi: 4 krawędzie po 5cm, 4 krawędzie po 10cm, 4 krawędzie po 15cm. 4 x 5cm +4 x 10cm + 4 x 15cm = 20cm +40cm + 60cm = 120cm Odp. Adaś użył 120 cm drutu. Proszę jeszcze wykonać w Zeszycie ćwiczeń zad. 3/str. 147. Środa, Temat: Różne bryły. Poznaliście już prostopadłościany i sześciany. Poznacie dziś jeszcze inne bryły. Na początek proszę obejrzeć filmik: YouTube: Pi-stacja Figury przestrzenne – wprowadzenie. A teraz zapiszcie notatkę do zeszytu: Graniastosłupy – mają dwie jednakowe podstawy oraz ściany boczne w kształcie prostokątów. Prostopadłościan jest graniastosłupem. Ostrosłupy – mają jedną podstawę oraz ściany boczne w kształcie trójkątów. Mamy także takie bryły jak: a) walec – ma dwie podstawy, które są kołami, b) stożek – ma jedną podstawę w kształcie koła, c) kula. Zapamiętajcie nazwy tych brył. W Podręczniku na str. 167 – 168 są przedstawione przykłady różnych brył. Proszę w Zeszycie ćwiczeń wykonać zad. 4, 5 – str. 150. Dla chętnych zad. 6 – str. 151. TEMAT: Objętość i pojemność. Objętość – ilość miejsca w przestrzeni zajmowanego przez bryłę albo ilość plasteliny potrzebna do ulepienia tej bryły. Często używamy pojęcie „pojemność”. Np.: pojemność butelki, garnka to objętość wody, która może zmieścić się w tej butelce, garnku. Objętość = Pojemność Objętość mierzymy w jednostkach sześciennych: 1 cm 3 - jeden centymetr sześcienny (sześcian o krawędzi 1 cm) 1 dm3 – jeden decymetr sześcienny (sześcian o krawędzi 1 cm) 1 m 3 – jeden metr sześcienny (sześcian o krawędzi 1cm) Zapamiętaj: 1 dm3 = 1 l (litr) 1 cm3 = 1 ml (mililitr) 1 l = 1000 ml Proszę obejrzeć dwa filmiki: YouTube: Tomasz Gwiazda objętość figury – jednostki objętości YouTube Pi-stacja Objętość i jednostki objętości – wprowadzenie Moi Drodzy, bardzo dziękuję wszystkim za wytrwałą i systematyczną pracę w tym trudnym czasie. Doceniam wszelkie Wasze starania i zaangażowanie. Jestem wdzięczna za wszystkie przesłane prace, wiadomości oraz rozmowy. Życzę Wam dużo zdrowia, radości i wspaniałych wakacji:) Pozdrawiam serdecznie Anna Wójcik - r. Poniedziałek, Temat: Pole prostokąta – rozwiązywanie zadań. Mam nadzieję, że już każdy zapamiętał wzór na pole prostokąta i kwadratu. Dzisiaj będziemy rozwiązywać zadania z wykorzystaniem tych wzorów. Treść każdego zadania proszę przeczytać i rozwiązanie zapisać do zeszytu. Pamiętaj! Pole podjemy w jednostkach kwadratowych. Zad. 2/str. 159 Narysujcie prostokąt o wymiarach 3 cm x 4 cm. Na rysunku zaznaczcie długości boków a = 3 cm b = 4 cm P = ? P = a * b = 3 * 4 = 12 [cm2] Odp. Pole wynosi 12 cm2. Zad. 4/str. 159 a) Narysujcie rysunek pomocniczy, czyli może być mniejszy niż w rzeczywistości. Na rysunku zaznaczamy długości boków 6 cm i 18 cm a = 6 cm Drugi bok jest 3 razy dłuższy, więc: b = 3 * 6 cm = 18 cm P = ?, Obw. = ? P = a * b = 6 * 18 = 128 [cm2] Obw. = 2*6 + 2 * 18 = 12 + 36 = 48 [cm] Odp. Pole wynosi 128 cm2, a obwód 48 cm. Zad. 6/str. 159 P = 18 cm2 a = 3 cm b = ? Aby policzyć długość drugiego boku trzeba podzielić dane pole przez dany bok: b = 18 : 3 = 6 [cm] Obw. = ? Obw. = 2 * 3 + 2 * 6 = 6 + 12 = 18 [cm] Odp. Drugi bok ma długość 6 cm, a obwód wynosi 18 cm. Zad. 8/ str. 159 a = 93 mm b = 9 cm = 90 mm (zamieniamy na te same jednostki) P = ? P = 93 * 90 = 8370 [mm2] Odp. Pole wynosi 8370 mm2. Zad. 12/ str. 160 Ile jest równe pole kwadratu, którego obwód wynosi 48 mm? Obw. = 48 mm P = ? Najpierw trzeba policzyć długość boku tego kwadratu: a = 48 : 4 = 12 [cm] – obwód dzielimy przez 4 bo kwadrat ma cztery boki równej długości. P = a2 = a * a = 12 * 12 = 144 [cm2] Odp. Pole kwadratu wynosi 144 cm2. Zad. 13/ str. 160 Jaką długość ma bok kwadratu, którego pole jest równe 36 cm2. P = 36 cm2 a = ? P = a * a = 36 cm2 Jakie dwie takie same liczby pomnożymy przez siebie żeby otrzymać 36? a = 6 cm bo 6 cm * 6 cm = 36 cm2 Odp. Długość boku tego kwadratu wynosi 6 cm. Piątek, TEMAT: Prostopadłościan i sześcian. Na początek proszę obejrzeć filmik: YouTube: Tomasz Gwiazda – opis prostopadłościanu. Zapiszcie temat i notatkę do zeszytu. PROSTOPADŁOŚCIAN to bryła, której wszystkie ściany są prostokątami. Prostopadłościan ma: 8 wierzchołków (wierzchołek jest punktem), 12 krawędzi (krawędź jest odcinkiem), 6 ścian (ściana jest prostokątem). SZEŚCIAN jest to prostopadłościan, w którym wszystkie ściany są w kształcie identycznych kwadratów. Oznacza to, że wszystkie krawędzie są równej długości. Narysujcie w zeszycie prostopadłościan i sześcian. Sposobów jest kilka. Możecie narysować tak jak na obejrzanym filmiku lub według sposobu, który jest przedstawiony w Podręczniku na str. 163. Praca domowa: Na kartce w kratkę poćwiczcie rysowanie prostopadłościanów i sześcianów. Zróbcie też w Zeszycie ćwiczeń zad. 2/str. 146. - r. Poniedziałek, TEMAT: Jednostki pola – rozwiązywanie zadań. Otwieramy Podręcznik/str. 152. Rozwiązujemy następujące zadania, które proszę przepisać do zeszytu: Zad. 2/str. 152 W tym zadaniu trzeba dobrać odpowiednie jednostki. Rozwiązanie: a) Salę gimnastyczną najlepiej określić w metrach kwadratowych (m2). b) Kartki w książce do matematyki najlepiej określić w decymetrach kwadratowych (dm2). c) Narysowane kółeczko najlepiej określić w milimetrach kwadratowych (mm2). d) Mieszkania najlepiej określić w metrach kwadratowych (m2). e) Legitymację szkolną najlepiej określić w centymetrach kwadratowych (cm2). Zad. 4/str. 153 Odp. Narysowana figura ma pole równe 3 cm2. Zad. 5/str. 153 a) talerzyk: 2 dm2 b) Szczecin: 300 km2 c) drzwi: 1,8 m2 d) Polska: 312 685 km2 e) boisko do koszykówki: 420 m2 f) dwupokojowe mieszkanie: 50 m2 g) znaczek pocztowy: 6 cm2 Zad. 9/str. 154 Na 1 cm2 bierzemy 4 kratki. Odp. Pole równe 1 cm2: II, III, VI. Pole mniejsze niż 1 cm2: I, IV, V. Pole większe niż 1 cm2: VII. Środa, Temat: Pole prostokąta i kwadratu. Proszę obejrzeć filmiki: YouTube: Matmag pole prostokąta YouTube: Matmag pole kwadratu Zapoznajcie się z materiałem w Podręczniku na str. 155 – 156. Pod tematem lekcji narysujcie prostokąt i kwadrat, a obok każdej figury zapiszcie wzór na pole prostokąta i kwadratu: Wzór na pole P prostokąta (mnożymy bok a przez bok b): P = a * b P – pole prostokąta a, b – długości boków prostokąta Wzór na pole kwadratu o boku a: P = a * a lub P = a2 (a do potęgi drugiej) Pamiętaj! Aby policzyć pole prostokąta długości boków muszą być wyrażone w tych samych jednostkach. Przykłady w Podręczniku na str. 156 – 157. Koniecznie je przeanalizujcie. Proszę zrobić w Zeszycie ćwiczeń zad. 2 – str. 144 oraz zad. 3 – str. 145. Wskazówka: Aby policzyć obwód trzeba policzyć sumę długości wszystkich boków danego prostokąta. Aby policzyć pole trzeba „pomnożyć bok przez bok” danego prostokąta. - r. Środa i czwartek, 3 - Rozpoczynamy nowy dział „Figury geometryczne – część 2”. TEMAT: Pola figur płaskich. Pole powierzchni określa wielkość figury płaskiej i pokazuje ile miejsca ta figura zajmuje na płaszczyźnie. Proszę przeanalizować przykład z Podręcznika na str. 148. Obejrzyjcie następujący filmik: YouTube: Pi-stacja Pole figury – wprowadzenie. Wykonajcie zadania z Zeszytu ćwiczeń na str. 137 – 138. Wskazówka: Żeby stwierdzić, która figura ma większe pole dzielimy każdą z nich na równe kwadraty i ta figura, która składa się z większej ilości kwadratów ma większe pole. Piątek, Temat: Jednostki pola. Na pewno pamiętacie jakie mamy jednostki długości: 1mm, 1 cm, 1 dm, 1 m, 1 km. A teraz dowiecie się jakie mamy jednostki pola: a) 1 mm2 (milimetr kwadratowy) – wyobrażamy sobie kwadrat, którego długość boku wynosi 1mm, b) 1 cm2 (centymetr kwadratowy) – kwadrat o długości boku 1 cm, c) 1 dm2 (decymetr kwadratowy) – kwadrat o długości boku 1 dm, d) 1 m2 (metr kwadratowy) – kwadrat o długości boku 1 m, e) 1 km2 (kilometr kwadratowy) – kwadrat o boku długości 1 km. Jeszcze mamy dwie jednostki pola, które używamy do opisywania dużych powierzchni np. pola, lasy, jeziora: 1 a (ar) – kwadrat, którego długość boku wynosi 10m, 1 ha (hektar) – kwadrat, którego bok wynosi 100m. W klasie 4 nie będziemy zamieniać jednostek pola. Ale musicie wiedzieć, że jednostek pola nie można przeliczać tak samo, jak przelicza się jednostki długości, np. : 1 cm = 10 mm, a już 1 cm2 = (10 mm)2 = 100 mm2 . Proszę obejrzeć filmik, który przybliży Wam dzisiejszy temat lekcji: YouTube: Pi-stacja Jednostki pola – wprowadzenie. Na koniec proszę wykonać w Zeszycie ćwiczeń zad. 1 – str. 140, zad. 5 – str. 141, dla chętnych zad. 4 – str. 141. - r. Poniedziałek, Temat: Powtórzenie i utrwalenie wiadomości z działu „Ułamki dziesiętne”. Przypominam: SPRAWDZIAN – (czwartek) Kartoteka: Zamiana ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny. Zamiana ułamka dziesiętnego na ułamek zwykły. Porównywanie ułamków. Dodawanie ułamków dziesiętnych. Odejmowanie ułamków dziesiętnych. Mnożenie i dzielenie przez 10, 100, 1000. W ramach powtórzenia możecie obejrzeć jeszcze raz filmiki, które Wam przesyłałam do tych tematów. Możecie też przećwiczyć zadania, które już były zrobione. W Podręczniku na str. 140 – 141 są zadania „Powtórzenie przed klasówką”. Proszę wykonać zadanie 1, 3, 6 i 9. Oczywiście możecie zrobić jeszcze więcej zadań. Środa, Temat: Utrwalenie wiadomości przed sprawdzianem. W ramach powtórzenia rozwiążemy zadania z Zeszytu ćwiczeń: „Powtórzenie” na str. 135 – 136. Możecie spróbować je samemu rozwiązać, a następnie sprawdzić swoje odpowiedzi, które Wam przesyłam wraz ze wskazówkami. Rozwiązanie: Zapiszcie w postaci ułamka zwykłego: a) trzy i cztery dziesiąte b) sześć i trzydzieści pięć setnych c) dwie setne d) dwa i cztery tysięczne – odp. C (liczbę 3,25 trzeba zamienić na ułamek zwykły i go skrócić) - odp. B (liczbę 3,4 trzeba zamienić na ułamek zwykły i skrócić) Odp. B Zad. 4 Odp. C zad. 5 Odp. C 0,15 4,72 ( bo 5,23 to więcej niż 5, a 4,72 to mniej niż 5) 2,35 > 1,42 2)Jeśli cyfry przed przecinkiem są takie same to porównujemy pierwszą liczbę po przecinku, jeśli są takie same to drugą liczbę po przecinku i tak dalej, np.: 0,7 > 0,5 0,76 > 0,72 0,457 > 0,453 3) Możemy dopisać zero gdy jest różna liczba cyfr po przecinku, np.: 0,3 > 0,05 bo 0,3 = 0,30 > 0,05 0,3 zł = 0,30 zł = 30 gr, a 0,05 zł = 5 gr i widzimy, że 30 gr > 5 gr Obejrzyjcie film: YouTube: Nic trudnego porównywanie ułamków dziesiętnych Środa, TEMAT: Porównywanie ułamków dziesiętnych – ćwiczenia. Proszę wykonać następujące zadania: Zeszyt Ćwiczeń, zad. 2 i 3 – str. 125, dla chętnych – str. 126. Podręcznik, zad. 2 – str. 119, dla chętnych zad. 5 – Czwartek, TEMAT: Zamiana ułamków. Zamianę ułamków dziesiętnych na zwykłe i odwrotnie mieliśmy już w pierwszym temacie. Tym razem będziemy ćwiczyć nieco trudniejsze umiejętności. 1) Gdy zamienimy ułamek dziesiętny na zwykły - skracamy otrzymany ułamek, jeśli się da. Przykłady w Podręczniku na str. 122. 2) Zamienialiśmy ułamek zwykły na dziesiętny gdy w mianowniku było 10, 100, 1000. A co zrobić gdy w mianownku będą inne liczby? Trzeba rozszerzyć mianownik do 10, 100, 1000 i wtedy zamienić na ułamek dziesiętny. Przykłady w Podręczniku na str. 122. ZAPAMIĘTAJ 0,5 – połowa 0,25 – ćwierć (całość dzielimy na 4 równe części i bierzemy 1 część) 0,75 – trzy czwarte ( całość dzielimy na 4 równe części i bierzemy 3 części) 1,5 – półtora Koniecznie proszę obejrzeć bardzo fajne dwa filmiki: YouTube: Pistacja tv zamiana ułamków zwykłych na liczby dziesiętne 1 (oglądajcie tylko przez pierwsze 5 minut) YouTube: Pistacja tv zamiana liczb dziesiętnych na ułamki zwykłe 2 Proszę wykonać zadania z Zeszytu Ćwiczeń ze str. 127. TEMAT: Zamiana ułamków - ćwiczenia. W ramach ćwiczeń proszę wykonać z Podręcznika ze zad. 1 i 2 (po dwa przykłady z każdego pozimu, bez Mistrza) zad. 4 (wskazówka: Najpierw wynik zapiszcie w postaci ułamka zwykłego, a następnie zamieńcie go na ułamek dziesiętny przez rozszerzenie do mianownika 10, 100, 1000). W Podręczniku na str. 122 są zawarte w „Dobrej radzie” równości ułamków, które warto zapamiętać. W tym celu proszę Was o wykonanie odpowiednich plakatów, które będą zawierały wiadomości z „Dobrej rady” (technika dowolna). Powieście je w domu w widocznym miejscu. Przyślijcie do mnie zdjęcie tego plakatu na ocenę (e-mail: aniasmolinska18@ lub telefon 50510196). Przy ocenianiu pod uwagę będę brała: poprawność matematyczną, estetykę, pomysłowość wykonania. - r. Pamiętajcie wszystkie tematy zapisujecie do zeszytu. Poniedziałek TEMAT: Sprawdzian wiadomości. W ramach Sprawdzianu proszę rozwiązać wszystkie zadania z Zeszytu Ćwiczeń str. 120 - 121. Rozwiążcie te zadania samodzielnie (te które potraficie) i prześlijcie mi rozwiązania dzisiaj, czyli w poniedziałek 27 kwietnia do godz. (e-mail: aniasmolinska18@ lub telefon nr 505 010 196). Środa Mieliśmy ułamki zwykłe, teraz przyszedł czas na ułamki dziesiętne. Ciekawe, które Wam się bardziej spodobają. Z ułamkami dziesiętnymi spotykacie się na co dzień, np. 0,50 zł; 2,50 zł. TEMAT: Ułamek dziesiętny – wprowadzenie. Ułamki dziesiętne, tak jak ułamki zwykłe, oznaczają część całości. Występują w nich przecinki. Jeśli mamy jedną cyfrę po przecinku, to są to części dziesiąte (bo 10 ma jedno zero, więc jest jedna cyfra po przecinku), np. 0,3. Jeśli mamy dwie cyfry po przecinku, to są części setne (bo 100 ma dwa zera, więc są dwie cyfry po przecinku), np. 0,15. Jeśli są trzy liczby po przecinku, to są części tysięczne (bo 1000 ma trzy zera, więc są trzy cyfry po przecinku), np. 0,230. Przykłady ułamków dziesiętnych: a) 0,4 km (czytamy: cztery dziesiąte) – to znaczy, że bierzemy 4 części z 10 równych części, b) 2,3 km (czytamy: dwa i trzy dziesiąte) – to znaczy, że bierzemy 2 całości i 3 części z 10, c) 0,35 zł (czytamy: trzydzieści pięć setnych) – to znaczy, ze bierzemy 35 części ze 100 równych części, d) 0, 350 kg (czytamy: trzysta pięćdziesiąt tysięcznych) – to znaczy, że bierzemy 350 części z 1000 równych części. Przeanalizujcie przykłady z Podrecznika – str. 113. Wykonajcie z Podręcznika zad. 2 i 4 – str. 115. Napiszę Wam rozwiązanie tych zadań, ale najpierw spróbujcie zrobić je sami. Zad. 2 Rozwiązanie: (poćwiczcie czytanie, które Wam się przyda w kolejnym temacie do zamiany ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe). a) 2,7 – dwa i siedem dziesiątych b) 4,23 – cztery i dwadzieścia trzy setne c) 5,03 – pięć i trzy setne d) 19,19 - dziewiętnaście i dziewiętnaście setnych e) 19,019 – dziewiętnaście i dziewiętnaście tysięcznych f) 2,007 – dwa i siedem tysięcznych g) 87,090 – osiemdziesiąt siedem i dziewięćdziesiąt tysięcznych h) 15,70 – piętnaście i siedemdziesiąt setnych i) 4,04 – cztery i cztery setne Zad. 4 Rozwiązanie Jak są części tysięczne to muszą być trzy cyfry po przecinku. a) trzysta czterdzieści tysięcznych: 0, 340 b) trzysta cztery tysięczne: 0, 304 c) trzydzieści cztery tysięczne: 0, 034 d) cztery tysięczne: 0, 004 Czwartek Temat: Ułamek dziesiętny – ćwiczenia. Przeanalizujcie: Zamiana ułamka dziesiętnego na ułamek zwykły. Przykład z Podrecznika, str. 113 – na samym dole. Zamiana ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny. Przykład z Podręcznika, str. 114. Obejrzyjcie filmiki: YouTube: Nictrudnego zamiana ułamków dziesiętnych na zwykłe (1) YouTube: Nictrudnego zapisywanie ułamków dziesiętnych Do wykonania są zadnia z Zeszytu Ćwiczeń ze str. 122. Dla chętnych jeszcze zadania ze str. 123. Jak będziecie mieć jakieś pytania dotyczące tych tematów napiszcie na e-mail. - r. Mieliśmy już dodawanie i odejmowanie ułamków, a teraz czas na mnożenie ułamków, ale tylko przez liczby naturalne. Ten temat też jest na dwie godziny lekcyjne. Zapiszcie temat do zeszytu i notatkę. TEMAT: Mnożenie ułamka przez liczbę naturalną. Liczby naturalne to: 0, 1, 2, 3, 4, … . LICZBĘ NATURALNĄ MNOŻYMY TYLKO PRZEZ LICZNIK, A MIANOWNIK POZOSTAWIAMY BEZ ZMIAN. Przepiszcie przykłady z Podręcznika ze str. 101. Ważne! Mnożenie można uprościć skracając liczbę w liczniku z liczbą w mianowniku. Obejrzyjcie bardzo fajny filmik: YouTube: matmag mnożenie ułamków przez liczby naturalne. A następnie wykonajcie następujące zadania: Zeszyt ćwiczeń, zad. 4 – str. 118, – str. 119. Dla chętnych zad. 5 – str. 118. Podręcznik, dla chętnych, – str. 102 (trzeba policzyć „ułamek liczby”, czyli pomnożyć dwie dwudzieste piąte przez siedem i obliczyć ile to jest). A teraz przed nami powtórzenie wiadomości przed sprawdzianem z działu UŁAMKI ZWYKŁE. Zapiszcie do zeszytu temat lekcji oraz kartotekę. Ten temat też jest na dwie godziny lekcyjne. TEMAT: Powtórzenie wiadomości przed sprawdzianem – Ułamki Zwykłe. KARTOTEKA: Ułamek jako część całości. Porównywanie ułamków. Skracanie i rozszerzanie ułamków. Liczby mieszane, ułamki właściwe i ułamki niewłaściwe. Ułamek jako iloraz (dzielenie). Dodawanie i odejmowanie ułamków o tych samych mianownikach. Mnożenie ułamka przez liczbę naturalną. W ramach powtórzenia proszę wykonać następujące zadania (pamiętajcie, że są to zadania na dwie godziny lekcyjne, więc rozłóżcie je sobie w czasie): Podręcznik, zad. 3, 4 – str. 104, – str. 105. Dla chętnych zad. 9, 10 – str. 105. Rozwiązanie tych zadań z powtórzenia proszę przesłać do sprawdzenia (e-mail lub telefon). W razie jakichkolwiek trudności z rozwiązaniem tych zadań proszę do mnie pisać, na pewno Wam pomogę. Pozdrawiam wszystkich serdecznie. - r. TEMAT: Ułamek jako iloraz – ćwiczenia. W ramach ćwiczeń proszę wykonać: Podręcznik, str. 92, zad. I, II, III - „Czy już umiem?” Zeszyt ćwiczeń: zad. 1, str. 113 oraz zad. 4, str. 114. A teraz zaczynamy nowy temat lekcji, który jest na dwie godziny lekcyjne. TEMAT: Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych. Zapiszcie do zeszytu: DODAWANIE UŁAMKÓW O TYCH SAMYCH MIANOWNIKACH – dodajemy do siebie liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmiany. ODEJMOWANIE UŁAMKÓW O TYCH SAMYCH MIANOWNIKACH – odejmujemy od siebie liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmiany. Przepiszcie do zeszytu też przykłady z Podręcznika, str. 94-95. Podczas przepisywania dokładnie przeanalizujcie te przykłady. Jeśli wynik w dodawaniu i odejmowaniu jest ułamkiem niewłaściwym, to zamieniamy go jeszcze na liczbę mieszaną, czyli wyciągamy całości. Wynik, jeśli się da, możemy też skrócić. Proszę obejrzyjcie bardzo fajne filmiki, które na pewno rozjaśnią Wam dodawanie i odejmowanie ułamków: YouTube: ogarnij matmę dodawanie ułamków zwykłych (oglądajcie tylko przez 4 min. bo dalej jest dodawanie ułamków o różnych mianownikach, a my w klasie 4 jeszcze tego nie omawiamy). YouTube: ogarnij matmę odejmowanie ułamków zwykłych (oglądajcie przez 11 min.) Teraz przyszedł czas żebyście przećwiczyli dodawanie i odejmowanie ułamków. Spróbujcie wykonać zadania: Podręcznik, str. 96 – po dwa przykłady z pozimu A, B, C, ( dwa przykłady z D dla chętnych), zad. 2, – po dwa przykłady z poziomu A, B, C, (dwa przykłady z D dla chętnych). Zeszyt ćwizceń, zad. 4 - zad. 5 - str. 116. r. Witam Was moi Drodzy, mam nadzieję, że dajecie radę z opanowaniem materiału z matematyki. Przed nami kolejny temat, który zapiszcie do zeszytu. TEMAT: Ułamek jako iloraz. Zapamiętajcie! KRESKA UŁAMKOWA ZASTĘPUJE ZNAK DZIELENIA (zapiszcie to w zeszycie). To znaczy, że wynik każdego dzielenia możemy zapisać w postaci ułamka, a każdy ułamek w postaci dzielenia. Zapoznajcie się z przykładami z Podręcznika na str. 90-91 (kilka zapiszcie do zeszytu). Obejrzyjcie film na YouTube: Tomasz Gwiazda Ułamek zwykły jako wynik dzielenia Proszę wykonajcie następujące zadania: Podręcznik: Zad. 2, str. 92 Zeszyt ćwiczeń: zad. 2, 3, str. 113, dla chętnych zad. 4, 5 Nie brak przesyłać mi rozwiązania tych zadań (chyba, że ktoś chce to oczywiście może przesłać do sprawdzenia). Pozdrawiam i życzę Wam zdrowych i wesołych Świąt Wielkanocnych. - r. Dziękuje wszystkim za przysłanie do mnie rozwiązanych zadań. Zachęcam Was do oglądania lekcji matematyki w telewizji na kanale TVP 3 od poniedziałku do piątku w godz. - Przed nami kolejne tematy, które zapiszcie w zeszycie przedmiotowym TEMAT: Rozszerzanie i skracanie ułamków. Proszę zapoznać się z materiałem z podręcznika na str. 77- 78 i zapisać notatkę do zeszytu (ROZSZERZYĆ UŁAMEK to znaczy pomnożyć licznik i mianownik przez tą samą liczbę różną od zera. SKRÓCIĆ UŁAMEK to znaczy podzielić licznik i mianownik przez tą samą liczbę różną od zera i jedynki. Niektóre ułamki nie można skrócić i nazywamy je ułamkami nieskracalnymi np. dwie trzecie, trzy siódme). Możecie obejrzeć filmiki na: YouTube: matmag rozszerzanie ułamków YouTube: matmag skracanie ułamków Dla chętnych polecam też do obejrzenia fajny filmik na YouTube: ogarnij matmę rozszerzanie i skracanie ułamków . Ten film pozwoli Wam lepiej zrozumieć skracanie i rozszerzanie ułamków. Oglądajcie go tylko przez 14 minut bo dalej Pani będzie tam tłumaczyła już kolejny nasz temat. Przeanalizujcie przykłady rozwiązanych i wyjaśnionych już zadań z Podręcznika str. 63 – 65. Następnie spróbujcie wykonać zadania z Podręcznika, str. 80-81, Zad. 1, Poziom A, B, C, D (tylko przykłady: a, b, c, d). W przykładach z poziomu C i D musicie sami ustalić przez jaka liczbę trzeba skrócić lub rozszerzyć dany ułamek. Zadania rozwiążcie w zeszytach przedmiotowych. Osoby chętne uzupełniają wybrane przez siebie zadania w Zeszycie ćwiczeń str. 108-109. Nie brak przesyłać do mnie rozwiązań. Zawsze będę pisała, które prace domowe na pewno musicie do mnie przesłać. (Oczywiście jeśli ktoś chce żebym sprawdziła czy ma dobrze zrobioną pracę domową to zawsze może do mnie przesłać). Jak przerobicie powyższy temat zapiszcie kolejny. TEMAT: Liczby mieszane, ułamki właściwe i ułamki niewłaściwe. W podręczniku na str. 84 macie wyjaśnione pojęcia dotyczące tematu. Zróbcie notatkę w zeszycie (LICZBA MIESZANA składa się z części całkowitej i ułamka. Przykład z podręcznika. UŁAMEK WŁAŚCIWY – licznik ma mniejszy od mianownika. Przykład. UŁAMEK NIEWŁAŚCIWY – licznik jest większy od mianownika. Przykład.) Zadania w tym temacie będą polegały na zamianie ułamków niewłaściwych na liczby mieszane i odwrotnie liczby mieszane na ułamki niewłaściwe. W Podręczniku na str. 86 przeanalizujcie rozwiązane już przykłady takich zadań. Obejrzyjcie filmiki: YouTube: matmag zamiana ułamków niewłaściwych na liczby mieszane YouTube: matmag zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe Wykonajcie następujące zadania: Podręcznik, str. 87, zad. 1 Poziom A, B, C (tylko przykłady a, b, c). Zapiszcie w zeszycie przedmiotowym. Zeszyt ćwiczeń, zad. 7 i 8, str. 111. Osoby chętne mogą oczywiście uzupełnić więcej ćwiczeń. Nie musicie przysyłać rozwiązań. Pamiętajcie, że możecie do mnie pisać w razie jakichkolwiek problemów. Po zrealizowaniu tych tematów napiszcie kartkówkę: Podręcznik, zad. I, II, III Czy już umiem? Prześlijcie do mnie rozwiązania tej kartkówki przez e-maila: aniasmolinska18@ lub przez telefon nr 505 010 196. Na rozwiązanie tych zadań macie czas do 7 kwietnia. - r. Zakończyliśmy dział: Figury geometryczne – część 1. Proszę o przesłanie odpowiedzi do zadań, które mieliście wykonać w Zeszycie ćwiczeń str. 101 – 102 na e-maila: aniasmolinska@ lub zróbcie zdjęcie i prześlijcie te odpowiedzi na telefon: 505 010 196. Teraz zaczynamy nowy dział: Ułamki zwykłe. TEMAT: Ułamek jako część całości. Proszę przeczytać z podręcznika do matematyki omówienie tego tematu na str. 67 oraz zapisać krótką notatkę do zeszytu (Ułamek to część całości. Całość zawsze dzielimy na równe części. Budowa ułamka: kreska ułamkowa, licznik, mianownik. Podać przykład ułamka. Mianownik określa na ile równych części podzielona jest całość. Licznik określa o ilu równych częściach całości mówimy). Można obejrzeć krótki film na kanale YouTube: matmag co to jest ułamek. Przeanalizujcie przykłady rozwiązanych już zadań z podręcznika str. 68 – 69. Następnie spróbujcie wykonać zadania: Podręcznik, zad. 1, 2 str. 69 oraz zad. 5 str. 70, dla chętnych 6 str. 70 (zadania proszę rozwiązać w zeszytach przedmiotowych oraz przesłać odpowiedzi na podanego e-maila lub telefon) Zeszyt ćwiczeń, zad. 1, 2, 3 str. 103, dla chętnych 6 str. 104. TEMAT: Porównywanie niektórych ułamków. Proszę zapoznać się z materiałem z podręcznika na str. 74 – 75 oraz zapisać notatkę do zeszytu (Jeśli dwa ułamki mają jednakowe mianowniki, to większy jest ten, który ma większy licznik. Podać przykład z podręcznika. Jeśli dwa ułamki mają jednakowe liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik. Podać przykład z podręcznika). Można obejrzeć krótkie filmy na: YouTube: matmag porównywanie ułamków o tych samych mianownikach YouTube: matmag porównywanie ułamków o tych samych licznikach. Proszę wykonać zadania w Zeszycie ćwiczeń, zad. 1, 2, Na wykonanie tych zadań macie czas do 31 marca 2020 roku. Jeżeli będziecie mieć pytania do tych tematów lub problem z rozwiązaniem któregoś zadania napiszcie na podanego e-maila. Pozdrawiam.

Wykonywali pomiary działek – wyznaczali granice, obliczali pola powierzchni. Używali przy tym sznurów i prostych przyrządów, które przypominały cyrkle. Działki egipskich chłopów były corocznie zalewane przez Nil, zatem geometrzy ciągle doskonalili swoje umiejętności, aby terminowo wykonać pilne prace.

Ta playlista dotyczy pól figur. Dowiesz się z niej, jak zamieniać jednostki pola, jakie są wzory na pole prostokąta, równoległoboku, rombu i trapezu. Znajdziesz w niej również przykłady obliczania pól wymienionych figur oraz dowiesz się, jak stosować poznane wzory w zadaniach tekstowych. OBEJRZYJ FILMY
Lekcja 4: Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa. Obliczanie pola trójkąta równoramiennego za pomocą twierdzenia Pitagorasa. Obliczanie obwodu figury za pomocą twierdzenia Pitagorasa. Obliczanie pola powierzchni figur za pomocą twierdzenia Pitagorasa. Zadanie tekstowe z twierdzeniem Pitagorasa: dywan. Zadanie tekstowe z twierdzeniem

Temat 33. Jednostki pola. Zamiana jednostek pola Na tej lekcji powtórzę stosowanie różnych jednostek pola. Rozwinę umiejętności w zakresie zamiany jednostek rozwiązując ćwiczenia. Obejrzyj film na stronie Powtórz za pomocą jakich jednostek mierzy się pole powierzchni. Dowiedz się kiedy używamy takich jednostek jak ar i hektar. Typ materiału: Materiał multimedialny Zobacz, jak zamieniać jednostki pola na przykładach. Dowiedz się, w jaki sposób wykorzystać prostokąt do zamiany jednostek pola. ( Typ materiału: Materiał multimedialny Przejdź do części o jednostkach pola. Rozwiąż ćwiczenia 6, 8, 10, 14. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Materiał dodatkowy: poćwicz zamianę jednostek pola w ćwiczeniu interaktywnym na stronie Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Temat 34. Pole powierzchni prostopadłościanu i sześcianu Na tej lekcji nauczę się obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu i sześcianu. Obejrzyj film na stronie Zobacz, jak obliczyć sumę pól wszystkich ścian prostopadłościanu i sześcianu tj. ich pole powierzchni całkowitej. W obliczeniach pomocne są siatki brył. Typ materiału: Materiał multimedialny Rozwiąż ćwiczenie 4 i zapoznaj się z definicją pola powierzchni prostopadłościanu. Zwróć uwagę na fragment oznaczony jako „Ważne!” (znajduje się pod definicją). Nie musisz uczyć się wzorów na pamięć. Wystarczy, że zapamiętasz definicję, aby poradzić sobie z każdym zadaniem. Rozwiąż ćwiczenia 5, 7 i 15. Zapoznaj się z definicją pola powierzchni sześcianu i rozwiąż ćwiczenie 9 i 16. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Obracaj prostopadłościanem i obserwuj jego siatkę. Dzięki apletowi na portalu GeoGebra zobaczysz skąd się bierze wzór na pole powierzchni prostopadłościanu. (autor: Stanisław Szymański) Typ materiału: Materiał multimedialny Poćwicz obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu na stronie W obliczeniach może pomóc Ci narysowanie brył na kartce. Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Temat 35. Pole powierzchni prostopadłościanu i sześcianu – powtórzenie i zadania Na tej lekcji poćwiczę obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu. Powtórz definicję prostopadłościanu oraz podstawowe wzory dotyczące jego pola i objętości. Tablica z portalu Typ materiału: Materiał multimedialny Powtórz definicję sześcianu oraz podstawowe wzory dotyczące jego pola i objętości. Tablica z portalu Typ materiału: Materiał multimedialny Jeśli obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu wciąż sprawia Ci trudności, to obejrzyj film na kanale „Tomasz Gwiazda”. Znajdziesz tam przykładowe zadania z rozwiązaniami. Typ materiału: Materiał multimedialny Powtórz wiadomości o graniastosłupach. Przeczytaj definicję graniastosłupa. Naucz się wskazywać podstawę graniastosłupa, ściany boczne, wysokość. Powtórz jaki graniastosłup nazywamy graniastosłupem prostym. ( Typ materiału: Tekst Oblicz pole powierzchni danego graniastosłupa prostego. Ćwiczenie interaktywne na stronie Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Temat 36. Rozpoznawanie i nazywanie brył Na tej lekcji nauczę się rozpoznawać różne figury przestrzenne: graniastosłupy proste, ostrosłupy, walce, stożki i kule. Obejrzyj film na stronie Zobacz, jak wyglądają: prostopadłościan, sześcian, ostrosłup, walec, stożek, kula i jakie przedmioty mają takie kształty. Typ materiału: Materiał multimedialny Utrwal rozpoznawanie figur przestrzennych oglądając film na kanale „Tomasz Gwiazda”. Typ materiału: Materiał multimedialny Co to za figura? Poćwicz rozpoznawanie brył na stronie Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Wskaż odpowiednią bryłę w ćwiczeniu interaktywnym na stronie Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Temat 37. Bryły – rozwiązywanie zadań Na tej lekcji wykorzystam poznane wiadomości o bryłach, w szczególności o prostopadłościanach, rozwiązując różne zadania. Rozwiąż ćwiczenia 8 i 9. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Rozwiąż ćwiczenia 17, 19 i 22. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Rozwiąż zadania tekstowe o polu powierzchni brył na portalu Khan Academy. Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Sprawdzian z zakresu brył: rozpoznaj figury przestrzenne, oblicz pole powierzchni i objętość brył. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Materiał dodatkowy: sprawdzian z zakresu graniastosłupów: własności graniastosłupów, liczba krawędzi, wierzchołków i ścian graniastosłupa oraz obliczanie pola powierzchni całkowitej. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Temat 38. Zapisywanie wyrażeń algebraicznych Na tej lekcji dowiem się, jak stosować oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych. Nauczę się zapisywać proste wyrażenia algebraiczne. Obejrzyj film z przykładu 1. Zapoznaj się z materiałem w części „Jak zbudowane jest wyrażenie algebraiczne”. Rozwiąż ćwiczenia 6, 7 i 8. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Zapoznaj się z przykładami 1 i 2. Następnie rozwiąż ćwiczenia 1, 4 i 12. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Zapisz podane wyrażenie algebraiczne. Ćwiczenie interaktywne na stronie Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Obejrzyj film na kanale „matBelferka”. Autorka rozwiązuje przykładowe zadania o zapisywaniu wyrażeń algebraicznych. Typ materiału: Materiał multimedialny Temat 39. Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych Na tej lekcji nauczę się obliczać wartości wyrażeń algebraicznych dla podanych wartości zmiennych. Obejrzyj film na kanale „Tomasz Gwiazda”. Zobacz jak obliczać wartości wyrażeń algebraicznych. Typ materiału: Materiał multimedialny Oblicz wartość liczbową wyrażenia algebraicznego. Ćwiczenie interaktywne na stronie Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Poćwicz obliczanie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego. Ćwiczenie interaktywne na stronie Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Obejrzyj film na kanale „matBelferka”. Autorka rozwiązuje przykładowe zadania o obliczaniu wartości wyrażeń algebraicznych. Typ materiału: Materiał multimedialny Temat 40. Upraszczanie wyrażeń algebraicznych – redukcja wyrazów podobnych Na tej lekcji nauczę się upraszczać wyrażenia algebraiczne poprzez redukcję wyrazów podobnych. Przeczytaj uważnie materiał na stronie Dowiedz się na czym polega redukcja wyrazów podobnych. Typ materiału: Tekst Rozwiąż zadania stosując redukcję wyrazów podobnych. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Obejrzyj film na kanale „matBelferka”. Autorka rozwiązuje przykładowe zadania o upraszczaniu wyrażeń algebraicznych. Typ materiału: Materiał multimedialny Poćwicz upraszczanie wyrażeń algebraicznych. Wykonaj redukcję wyrazów podobnych w ćwiczeniu na stronie Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne

Portal Wordwall umożliwia szybkie i łatwe tworzenie wspaniałych materiałów dydaktycznych. Wybierz szablon. Wprowadź elementy. Pobierz zestaw ćwiczeń interaktywnych i do wydruku. Dowiedz się więcej. Wielokąty - Wzory - Wielokąty - Wzory sumaryczne - Czworokąty / wielokąty foremne - wzory - Wzory chemiczne - Wzory na pola figur
Temat 25. Wyrażenia algebraiczne – zadania różne Na tej lekcji przećwiczę rozwiązywanie zadań z zastosowaniem wyrażeń algebraicznych. Utrwalę zapisywanie zależności przedstawionych w zadaniach oraz rozwiązań zadań w postaci wyrażeń algebraicznych. Obliczę wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych. Podsumowanie najważniejszych wiadomości z zakresu wyrażeń algebraicznych na stronie Szybkie powtórzenie pomoże ci w rozwiązaniu zadań w dalszej części lekcji. Typ materiału: Tekst Wykonaj ćwiczenia 1-4. Poćwicz odczytywanie i zapisywanie wyrażeń algebraicznych. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Wykonaj ćwiczenia 1, 2, 3, 4 i 12. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Rozwiąż zadania tekstowe stosując wyrażenia algebraiczne. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Temat 26. Równania – zadania różne Na tej lekcji przećwiczę rozwiązywanie równań z jedną niewiadomą. Na rozgrzewkę rozwiąż ćwiczenia 3 i 4. Jeśli nie pamiętasz, w jaki sposób rozwiązuje się równania z jedną niewiadomą, zapoznaj się z przykładami 1, 2, 3 i 4. Wykonaj ćwiczenia 14 i 15. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Poćwicz rozwiązywanie równań na stronie Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Sprawdź się rozwiązując zadania z zakresu zapisywania i rozwiązywania równań. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Materiał dodatkowy: film na stronie o rozwiązywaniu równań. Dowiedz się, jak rozwiązywać bardziej skomplikowane równania. Typ materiału: Materiał multimedialny Temat 27. Zadania tekstowe z zastosowaniem równań Na tej lekcji rozwiążę zadania tekstowe za pomocą równań. Przeczytaj etapy rozwiązywania zadań tekstowych. Pomogą ci w dalszej części lekcji. Zastosuj wskazówki rozwiązując zadania 1, 3, 6, 7, 11 i 14. Jeśli masz czas, to rozwiąż pozostałe zadania z lekcji. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Obejrzyj film na stronie o rozwiązywaniu zadań tekstowych za pomocą równań. Rozwiąż zadania znajdujące się w zakładce „Ćwiczenia”. Typ materiału: Materiał multimedialny Poćwicz rozwiązywanie zadań tekstowych na stronie Zadania o rodzinie. Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Poćwicz rozwiązywanie zadań tekstowych na stronie Zadania geometryczne o prostokącie. Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Temat 28. Procenty w zadaniach tekstowych cz. 1 Na tej lekcji rozwiążę zadania tekstowe z wykorzystaniem równań i procentów. Na początek rozwiąż proste zadania tekstowe z obliczaniem procentów. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Zapoznaj się z przykładami 1-3, w których przedstawiono rozwiązania zadań tekstowych o procentach. Następnie spróbuj wykonać ćwiczenia 2, 3, 7, 8 i 11. Jeśli masz czas, to rozwiąż inne zadania zawarte w lekcji. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Poćwicz rozwiązywanie zadań tekstowych z procentami na stronie Zadania o obliczaniu liczb. Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Wylicz procent z liczby – zadania tekstowe na stronie Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Temat 29. Procenty w zadaniach tekstowych cz. 2 Na tej lekcji poćwiczę rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem równań i procentów. Obejrzyj film na stronie Powtórz, jak zastosować procenty w zadaniach tekstowych. Typ materiału: Materiał multimedialny Poćwicz rozwiązywanie zadań tekstowych z procentami na stronie Zadania o procentach w cenach. Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Poćwicz rozwiązywanie zadań tekstowych z procentami na stronie Zadania o liczbie dziewcząt i chłopców. Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Materiał dodatkowy: zbiór zadań tekstowych z dziedziny procentów. ( Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Temat 30. Przekształcanie wzorów Za pomocą wzoru możemy wyrazić związek między pewnymi zmiennymi wielkościami. Przekształcanie wzorów polega na wyznaczaniu interesującej nas niewiadomej w zależności od innych zmiennych. Na tej lekcji poćwiczę przekształcanie wzorów. Obejrzyj przykłady 1, 2 i 3, w których zobaczysz, jak przekształcać znane wzory fizyczne. Następnie rozwiąż ćwiczenia 3, 4, 7, 9 i 15. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Dla utrwalenia obejrzyj film na stronie Zobacz na przykładach, jak przekształcać wzory. Typ materiału: Materiał multimedialny Zapoznaj się z materiałem na stronie Znajdziesz tam przykłady przekształcania wzorów zapisane krok po kroku. Typ materiału: Tekst Materiał dodatkowy: przykłady przekształcania wzorów na kanale „Matspot”. Typ materiału: Materiał multimedialny Temat 31. Punkty w układzie współrzędnych Przypomnę sobie najważniejsze informacje o układzie współrzędnych. Powtórzę, jak zaznaczać i odczytywać punkty w układzie współrzędnych. Powtórz najważniejsze informacje o kartezjańskim układzie współrzędnych. Zapamiętaj, którą oś nazywamy osią rzędnych, a którą osią odciętych. W przykładach 3-6 przedstawiono typowe zastosowania praktyczne układu współrzędnych. Zapoznaj się również z przykładem 7 i 8 o ćwiartkach układu współrzędnych. Następnie wykonaj ćwiczenia 4, 6, 7, 9 i 10. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Obejrzyj film o punktach w układzie współrzędnych na kanale „Tomasz Gwiazda” na YouTube. Typ materiału: Materiał multimedialny Zaznacz punkty w układzie współrzędnym – ćwiczenie interaktywne na stronie Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Sprawdź się! Rozwiąż test o układzie współrzędnych na stronie Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne​​​​ Temat 32. Długości i pola w układzie współrzędnych Na tej lekcji poćwiczę obliczanie długości odcinków w układzie współrzędnych. Obliczę pola i obwody figur geometrycznych przedstawionych w układzie współrzędnych. W materiale zapoznaj się z fragmentami o odległości punktów na osi liczbowej i odcinkach w układzie współrzędnych. Następnie zapoznaj się z przykładami 4 i 6. Wykonaj ćwiczenia 11, 13, 24 i 25. Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika Dla utrwalenia, obejrzyj film na stronie Zobacz, jak obliczyć długość dowolnego odcinka w układzie współrzędnych. Typ materiału: Materiał multimedialny Rozwiąż zadania na portalu Khan Academy. Narysuj figury w układzie współrzędnych (w aplecie, bądź na kartce), wyznacz długości ich boków i oblicz pola lub obwody. Typ materiału: Ćwiczenie interaktywne Jeśli materiał wciąż sprawia ci trudności, to obejrzyj film na kanale „Tomasz Gwiazda”. Autor opowiada o długościach odcinków i polach figur w kartezjańskim układzie współrzędnych. Typ materiału: Materiał multimedialny
POLA FIGUR. Policz, z ilu czerwonych kwadratów składa się ta figura? Pojęcie pola. SECTION. P=a a. P=a b. Pole prostokąta obliczamy, mnożąc długości sąsiednich boków tego prostokąta. Pole prostokąta i kwadratu. Kwadrat. Prostokąt. SECTION. Jednostki pola (1 kilometr kwadratowy)to pole kwadratu o boku 1km (1 metr kwadratowy)to pole
TEMAT: Pola figur płaskich. Pole powierzchni określa wielkość figury płaskiej i pokazuje ile miejsca ta figura zajmuje na płaszczyźnie. Proszę przeanalizować przykład z Podręcznika na str. 148. Obejrzyjcie następujący filmik: YouTube: Pi-stacja Pole figury – wprowadzenie. Wykonajcie zadania z Zeszytu ćwiczeń na str. 137 – 138. qxk6.
  • 092q72yrok.pages.dev/4
  • 092q72yrok.pages.dev/58
  • 092q72yrok.pages.dev/36
  • 092q72yrok.pages.dev/36
  • 092q72yrok.pages.dev/96
  • 092q72yrok.pages.dev/70
  • 092q72yrok.pages.dev/66
  • 092q72yrok.pages.dev/31

    • pola figur tomasz gwiazda